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取石子问题

取石子问题

2020-05-30T21:05:09+00:00

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取石子7 题目：有一堆石子，A和B轮流从中取一定的石子，但规定：次不能取完，至少一个；从第二次开始，每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数取石子（一）基础的巴什博奕巴什博奕的重点是只有一堆，如果n % (m + 1) != 0 则先手赢，如果用普通的数组会TLE。证明：如果n = m + 1,先手最多拿m个，肯定有剩【NYOJ】取石子系列总结（十一题全）想永远与你同梦的 2）当乙在两堆数目相同的石子上任意选一堆取一定的棋子时，都必定会使得当前两堆棋子形成一种不平衡的状态（两端数据不对称即为不平衡）而我们发现，要使得甲 NOIP题目解析之取石子问题明立的博客CSDN博客取石子问题博弈论——取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这博弈论——取石子问题congtwodogs的博客CSDN博客

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博弈论：取石子问题一点飞鸿博客园博弈论：取石子问题最近笔试，不管是线上的还是招聘会现场的，都碰到了两个人取东西（每次范围固定），然后谁最后取完取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间各类取石子问题总结willinglive的博客CSDN博客石子游戏 VI 1690 石子游戏 VII 以石子问题为代表的最大最小问题是leetcode经常出现的一类博弈论类型的题目。主要的思路贪心或者 DP 。 877 石子游戏这里的dp 【leetcode经典题目】石子问题最大最小问题的解析首先，我们先来思考一个问题，这个问题之所以复杂，根本原因在于石子有3堆，而不是两堆。如果石子有两堆，那么就很容易了，先手除非面临两堆石子相等的情博弈论Nim取子问题，困扰千年的问题一行代码解决知乎

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取石子7 题目：有一堆石子，A和B轮流从中取一定的石子，但规定：次不能取完，至少一个；从第二次开始，每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的两倍。 A先取，问A是否会胜？解释：若先手对应的石子数目刚好是斐波那契数，则先手必败，否则必胜。取石子问题（2013级特岗教育硕士）河北师范大学工作单位张家口市崇礼中学取石子问题2013级数学特岗硕士学号【数学情境】有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。取石子问题豆丁网取石子问题取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品取石子问题可怜丶流年博客园 1）如果石子总数为4n+1的话，先取的人必输。后取的人的策略是，每次取的石子数总与先取的人所取数目总和为4，这样石子总数总是4个4个往下减，直到最后剩下1个，被先取的人取走从而使其输掉游戏。 2）如果石子总数为上述情况以外的4n+2,4n+3,4n这三种情况取石子问题百度知道

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这是非常典型的一类博弈问题。先手必胜。反证法。假设后手必胜，则无论先手如何行动，后手都有应对策略，使得博弈树最终走向“后手获胜”。此时，先手方可以将自己”假想成“后手行动，选择步拿走最右上角的一枚石子。轮到后手方行动时，后手方无论如何行动，行动后都将形成右上角有一个矩形缺失的剩余形态。关键的地方到了。这时，先手方面临的是取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每取石子问题代码天地两人取石子游戏组合数学博弈问题取石子游戏是一个古老的博弈游戏，据说是发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走了最后的石子。玩家设定：先取石子的是玩家A，后取石子的是玩家B。经典的三种玩法：一、Bash Game，有1堆含n个石子，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每两人取石子游戏组合数学博弈问题百度文库尼姆取石子下边我们介绍一种更复杂的取石子游戏：尼姆取石子。问题描述为：一开始，一共有N堆石子，他们的石子个数分别为a1、a2、、aN。 Alice和Bob轮流进行游戏，从Alice先开始。玩家在每次操作中可以选择一堆石子，从中取走任意多颗的石子，但是显然不能超过这堆石子剩余的石子数。玩家不可以在一次操作中从多个堆中取石子，取石子只限定于一堆有趣的组合博弈(2)：异或与尼姆取石子知乎

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31、取石子问题题目：有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目a和b，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如取石子7 题目：有一堆石子，A和B轮流从中取一定的石子，但规定：次不能取完，至少一个；从第二次开始，每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的两倍。 A先取，问A是否会胜？解释：若先手对应的石子数目刚好是斐波那契数，则先手必败，否则必胜。取石子问题超全总结kiliglxx的博客CSDN博客取石子游戏是一类经典的博弈问题，也是博弈问题 SG 函数的基础所在。而它也具有一般博弈题的思维难度较大、编程量小等特点，因此在比赛时的得分情况往往呈现出两边倒的情况。而其游戏的结论却经常是浅显易懂但又难以捉摸的，往往在比赛结束后，经过别人的几句话就使人恍然大悟。本文将对几道取石子的游戏进行讨论，并分析思维的过程，希望读者能从中获益。首先若干取石子问题百度文库若干取石子问题取石子游戏是一类经典的博弈问题，也是博弈问题SG函数的基础所在。而它也具有一般博弈题的思维难度较大、编程量小等特点，因此在比赛时的得分情况往往呈现出两边倒的情况。而其游戏的结论却经常是浅显易懂但又难以捉摸的，往往在若干取石子问题百度文库

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若干取石子问题doc,几道取石子游戏【前言】取石子游戏是一类经典的博弈问题，也是博弈问题SG函数的基础所在。而它也具有一般博弈题的思维难度较大、编程量小等特点，因此在比赛时的得分情况往往呈现出两边倒的情况。而其游戏的结论却经常是浅显易懂但又难以捉摸的，往往在比赛结束后问题分析: 很显然，这道题在普通的取石子游戏上加了一个限制，即必须保持石子数为非递减数列。这样我们便不能直接用原来的性质，而状态数也非常大，只能考虑通过一步步分析把问题转化。首先，我们先来研究一些简单的情况：显然N=1 时先手必胜。而N=2 时，可以发现当A 时，先手必败，因为此时先手不能取A 个石子。而后手者只需跟随先手者，同样在A 中若干取石子问题doc 豆丁网分析1）所有石子堆的数目都为1：显然，若有偶数堆石子堆，则必胜，否则必败。 2）如果恰好只有一堆石子数目大于1。我们可以把这堆石子取完或者取得只剩下1，使得只剩下奇数堆数目为1的石子留给对方，由1)，必3）如果有至少2堆石子的数目大于1。考虑值：若值不为0，则按照NimGame走法取石。这样，当对手某次取完石子后，肯定会出现2）的情况，则必取石子游戏的几种变形豆丁网两人取石子游戏组合数学博弈问题取石子游戏是一个古老的博弈游戏，据说是发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走了最后的石子。玩家设定：先取石子的是玩家A，后取石子的是玩家B。经典的三种玩法：一、Bash Game，有1堆含n个石子，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每两人取石子游戏组合数学博弈问题百度文库

有趣的组合博弈(2)：异或与尼姆取石子知乎

尼姆取石子下边我们介绍一种更复杂的取石子游戏：尼姆取石子。问题描述为：一开始，一共有N堆石子，他们的石子个数分别为a1、a2、、aN。 Alice和Bob轮流进行游戏，从Alice先开始。玩家在每次操作中可以选择一堆石子，从中取走任意多颗的石子，但是显然不能超过这堆石子剩余的石子数。玩家不可以在一次操作中从多个堆中取石子，取石子只限定于一堆分析这个问题实际上是取石子游戏的特殊情形 {100；10}，我们利用倒推法：容易看出11是取胜的关键数学，因为到此时，不论对方 (甲)取多少颗 (大于0且小于11)，总留下大于0且小于11颗石子，这样乙方一次取完即获得胜利。同样地分析，要取到11必须取到22，33，44，55，66，77，88，99，这样我们就知道了获胜之道： ①先取1颗石子，留下99 取石子游戏的策略及其应用 Manjusaka丶梦寒博客园